Text erkannt:
Es sei \( 1 \leq n \in \mathbb{N} \) fest gewählt. Zeigen Sie:(a) Für nicht-negative \( x, y \in \mathbb{R} \) gilt stets$$ |\sqrt[n]{x}-\sqrt[n]{y}| \leq \sqrt[n]{|x-y|} . $$Hinweis: Betrachten Sie \( (\sqrt[n]{x-y}+\sqrt[n]{y})^{n} \) im Fall \( x>y . \)(b) \( \sqrt[n]{\cdot}:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} \) ist eine stetige Funktion.
Aufgabe:
Dein Lehrkörper hat dir doch sicherlich ein Skript und Übungsaufgaben bereit gestellt, an denen du dich orientieren kannst.
du musst die aufgaben schon selbst versuchen, sonst lernst du ja nichts
