Lineare Algebra / Rang einer Matrix

Question

Aufgabe:

Welche Ränge kann eine Matrix A vom Typ (4,5) haben?

Was sagt mir diese Aussage über den Rang bzw. Über die Lösbarkeit der Matrix.

Answer 1

Der Zeilenrang einer Matrix ist die Dimension des Zeilenraumes, kann also höchstens so groß sein wie die Anzahl der Zeilen.

Der Spaltenrang einer Matrix ist die Dimension des Spaltenraumes, kann also höchstens so groß sein wie die Anzahl der Spalten.

Es gilt

        Spaltenrang = Zeilenrang =: Rang