0 Daumen
305 Aufrufe

Aufgabe: (habe bei b Probleme)

Gegeben sei ein Graph mit 7 Knoten. Antworten mit Begründung.

(a) Der Graph sei vollständig.

i) Wie viele Kanten hat der Graph? 7 über 2 = 21

ii) Ist er Planar? Nein da lt. Satz von Kuratowski z.B. K5 enthalten ist.

iii) Ist er eulersch? Ja, jeder Knoten hat 6 Kanten -> Zwei oder keine Knoten haben ungeraden Grad

iv) ist er hamiltonsch? Ja, da es einen geschlossenen Weg durch den Graphen gibt, der am Ausgangspunkt endet/enden kann.


(b) Der Graph sei ein Baum

i) Wie viele Kanten hat der Baum? n-1 ==> 7-1 = 6 Kanten

ii) planar? ja, allgemein gilt Bäume sind planar.

iii) eulersch?

iv) hamiltonsch?


Problem/Ansatz:

Habe Probleme zu begründen ob oder ob ein Baum nicht eulersch/hamiltonisch ist..

Theoretisch könnte man bei b)iii) ja begründen: Ja (wenn jeder Knoten nur mit einem Knoten verbunden ist) UND nein ( wenn es z.B. ein binärer Baum wäre) - bin mir allerdings nicht sicher ob diese Begründung aussagekräftig genug wäre.

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community