Question

Zeigen Sie, dass die folgende Reihe divergiert.

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{3}{n}= \)

Answer 1

Du kannst die Drei ausklammern:

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{n} = 3 \cdot \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$$

Die letzte Summe ist bekanntlich die divergente harmonische Reihe. Daher divergiert die Reihe insgesamt.