Zeigen Sie,dass f: M22 (R) mit
f(a. b. = (a+d. a+2b-d
c. f). 2c. b+c). Linear ist.
Ich weiß zwar, daß man Linearität durch eine Linearkombination zeigen kann, finde hier allerdings keinen Anfang
Du musst zeigen, dass
\(f(\left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}a'&b'\\c'&d'\end{array}\right))=f(\left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right))+f(\left(\begin{array}{cc}a'&b'\\c'&d'\end{array}\right))\) ist,
und eine entsprechende Gleichung für die Multiplikation mit
einem Skalar.
