Lösungsmenge L = N oder {N}?

Question

Wenn die Lösungsmenge einer Gleichung z. B. die Menge der natürlichen Zahlen ist, wird dieses in verschiedenen Lehrmaterialen entweder als

L = N

oder als

L = {N}
geschrieben.
Beispiele:
"=> L = R"
(https://www.mathebibel.de/gleichungen-loesungsmenge)
"Als Lösungsmenge sind alle rationalen Zahlen möglich. L={Q}"
(https://www.kapiert.de/mathematik/klasse-7-8/terme-gleichungen/besondere-gleichungen/lineare-gleichungen-mit-besonderen-loesungsmengen-loesen)


Da N = {0, 1, 2, ...} ist, ist die zweite Schreibweise meiner Meinung nach äquivalent mit
L = {{0, 1, 2, ...}},
was eigentlich ein Mengensystem mit nur einem Element (nämlich der Menge N) beschreibt.Die richtige Schreibweise sollte daher "L = N" sein.

Was meint ihr?

Answer 1

Hallo,

ich sehe es genauso wie du.

\(\mathbb L=\mathbb N\)

:-)

Answer 2

Ich sehe das genauso: \(\{\mathbb{N}\}\) hat nur ein Element, ist also von
der Menge der natürlichen Zahlen "meilenweit" entfernt.