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Berechnen Sie die Ableitung von esin(x)^2

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https://www.ableitungsrechner.net/

Versuch es mal hier mit

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Es sind drei ineinander geschachtelte Funktionen, die mit der Kettenregel abgeleitet werden können. Die innerste ist der Sinus.

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\( f^{\prime}(x)=u^{\prime}(v(w(x))) \cdot(v(w(x)))^{\prime}=u^{\prime}(v(w(x))) \cdot v^{\prime}(w(x)) \cdot w^{\prime}(x) \)

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Es gilt:

f(x) = e^(g(x)) -> f '(x) = e^(g(x))* g'(x)

-> f '(x) = e^(sin^2(x))* 2*sinx*cosx

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Aloha :)

$$\left(e^{\sin^2(x)}\right)'=\underbrace{e^{\sin^2(x)}}_{=\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\left(\sin^2(x)\right)'}_{=\text{innere Abl.}}=e^{\sin^2(x)}\cdot\underbrace{2\sin(x)}_{=\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\left(\sin(x)\right)'}_{=\text{innere Abl.}}$$$$\phantom{\left(e^{\sin^2(x)}\right)'}=e^{\sin^2(x)}\cdot2\sin(x)\cdot\cos(x)$$

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