limes x->inf e^x/cos(e^2x)

Question

s.o.


limes x->infinity (e^x)/(cos(e^2x))

Der Grenzwert existiert nicht, aber wie zeige ich das?

<=> e^x * cos(e^2x)

|cos(e^2x)| < 1 und aus [-1,1] für alle x

Answer 1

e^x/COS(e^{2·x})

Substitution

x = LN(2·pi·n)/2

√(2·pi·n) / COS(2·pi·n)

√(2·pi·n)

Existiert hier ein Grenzwert für n-->∞ ?