Aloha :)
$$g\colon\mathbb R^2\to\mathbb R\;,\;\binom{x}{y}\mapsto2x-4y-2$$
Die Funktion ist nicht injektiv, denn die Argumente \(\binom{1}{0}\) und \(\binom{-1}{-1}\) treffen beide das Element \(0\) aus der Zielmenge.
Die Funktion ist jedoch surjektv, denn für ein \(z\in\mathbb R\) aus der Zielmenge, können wir z.B. \(y=0\) wählen und dann fordern:$$z\stackrel!=2x-2\implies z+2=2x\implies x=\frac z2+1$$Das heißt, das Argument \(\binom{\frac z2+1}{0}\) trifft unser beliebig gewähltes Ziel \(z\).
Tipp: Wenn Injektivität oder Surjektivität nicht zutrifft, kann man das oft anhand eines einzigen Gegenbeispiels zeigen.
