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Gegeben sei die Menge X = {x ∈ R | x > 0}.


Beweisen Sie, dass die Abbildung f : X × X → X × X, definiert durch f(x, y) = (x*y,x/y)bijektiv ist. Bestimmen Sie außerdem die Umkehrfunktion f-1 von f.


Wenn mir da jemand helfen könnte, wäre das spitze
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Ich würde zuerst die Umkehrfunktion suchen,

da durch deren Existenz die Bijektivität gesichert ist.

Du kannst ja mal das Produkt \(xy\cdot x/y\) bilden,

dann kannst du die Gestalt der Umkehrfunktion vielleicht

erahnen ...

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