Aloha :)
Beachte, dass ein Faktor "über den Bruchstrich springt", indem sein Exponent das Vorzeichen wechselt. Diese Regel wenden wir dort an, wo ein Sternchen über dem Gleichheitszeichen steht.
Am besten setzen wir einfach den k-fachen \(x\)-Wert ein und schauen, was passiert:$$y(kx)=a\cdot(kx)^{-n}\stackrel{(\ast)}{=}\frac{a}{(kx)^n}=\frac{a}{k^n\cdot x^n}=\frac{1}{k^n}\cdot\frac{a}{x^n}\stackrel{(\ast)}{=}\frac{1}{k^n}\cdot ax^{-n}=\frac1{k^n}\cdot y(x)$$Wenn man den \(x\)-Wert ver-\(k\)-facht, ändert sich der Funktionswert um den Faktor \(\frac{1}{k^n}\).
