Ist die folgende Menge nach oben bzw unten beschränkt?

Question

Aufgabe:

Hallo, ich habe Verständnisschwierigkeiten bei der folgenden Aufgabe..

Ist die folgende Menge nach oben bzw. unten beschränkt? Geben Sie ggf. Supremum und Infimum an und entscheiden Sie, ob es sich um ein Maximum bzw. ein Minimum handelt.

wäre toll wenn mir jemand helfen könnte :)

\( A=\left\{2^{-n}-3^{-n}: n \in \mathbb{N}\right\} \)

Answer 1

Sie ist nach oben und nach unten beschränkt. Je größer n für n>=1 wird, desto kleiner wird die Zahl. Für n=1 haben wir 1/6 als Supremum, was auch hier das Maximum ist. Und für n nach unendlich haben wir 0, was Infimum wäre aber kein Minimum, da die 0 nicht getroffen wird, wenn 0 nicht in IN enthalten wäre. Wenn 0 in IN enthalten wäre, dann wäre 0 in der Menge hier auch das Minimum.

Comments

danke!! dann war mein Gedanke richtig!:)