Angespartes Kapital und Zusatzpension

Question

Aufgabe:

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 5800 GE, die er zu Jahresbeginn tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 19 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 22 Jahre lang, jeweils zu Jahresbeginn als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 5 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?

b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?

Problem/Ansatz:

Hallo, hab die Problemstellung wie bei den anderen ähnlichen Aufgaben ausgerechnet, jedoch scheint es bei mir falsch zu sein.

Bekomme bei der a. 177126,2227 heraus und bei der b. 11.624,11767. Wenn mir jemand kurz helfen würde, wäre es super. Danke im voraus!

Comments

Verwende die Sparkassenformel.

Bei Deiner Lösung fehlt der Rechenweg. Wenn Du den angibst, kann jemand allenfalls notwendige sinnvolle Korrekturen anbringen.

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En = R·(qn - 1) / (q - 1) = 5800·(1.05¹⁹ - 1) / (1.05 - 1) = 177.126,2227

R = Bn·qn·(q - 1) / (qn - 1) = 177.126,2227·1.05²²·(1.05 - 1) / (1.05²² - 1) = 11.624,11767

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Das sind halt nicht die oben verlinkten Formeln für vorschüssige Ein- und Auszahlungen.

Answer 1

Ein Angestellter möchte durch jährliche gleichbleibende Zahlungen von 5800 GE, die er zu Jahresbeginn tätigt, bis zu seiner Pensionierung in 19 Jahren einen Betrag ansparen, der ihm ab dann 22 Jahre lang, jeweils zu Jahresbeginn als Zusatzpension ausbezahlt wird. Dabei wird eine Verzinsung von 5 Prozent angenommen.

a. Wie hoch ist das angesparte Kapital am Ende der Einzahlungen?

Ev = R·(q^n - 1)·q / (q - 1)

Ev = 5800·(1.05^19 - 1)·1.05 / (1.05 - 1) = 185982.5337

b. Wie hoch ist die zu erwartende Zusatzpension?

R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q)

R = 185982.5337·(1.05 - 1)·1.05^22 / ((1.05^22 - 1)·1.05) = 13456.36920

Offensichtlich ist es sehr schwer unter den 4 Grundformeln sich die passende herauszusuchen

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung