Zeigen Sie: K3 = V ⊕ W.

Question

Sei K ein Körper. Im K-Vektorraum K³ betrachten wir die Unterräume

V := ⟨(1, 0, 0)⟩ und W := ⟨(1, 1, 0),(0, 1, 1)⟩.
Zeigen Sie: K³ = V ⊕ W.