Umformung einer Gleichung

Question

Ich habe eine Gleichung 4f > g^2/(g-f). Sie soll umgeformt werden zu (g-2f)^2 <0

Wie gehe ich vor?

Comments

(g-2f)^2 <0

Wenn g und f reelle Zahlen sind, ist das nie erfüllt.

Answer 1

4f >\( \frac{g^2}{g-f} \)  |• (g-f)                                                    

4gf-4\( f^{2} \)>\( g^{2} \)|*(-1)

4\( f^{2} \)-4gf<-\( g^{2} \)|+\( g^{2} \)

4\( f^{2} \)-4gf+\( g^{2} \)<0

(g-2f)^2 <0

Answer 2

4f > g^2/(g-f)  falls g-f > 0 

4f(g-f) > g^2

4fg - 4f^2 > g^2

0 > g^2 -4fg + 4f^2    binomi. Fo.

0 > ( g-2f)^2