Parabel in Vektorschreibweise

Question

Verständnisfrage:

Diese Parabel ist in der x-y- Ebene durch die Funktionsgleichung y = x² gegeben.

Ich brauche das in einer Darstellung mit x,y,z

Also in der Form (t,t,t)

Wäre es dann einfach (0,t² ,0) ?

Answer 1

Aloha :)

Die Parabel verläuft ja in der \(xy\)-Ebene, also ist \(z=0\). Ansonsnten gilt für eine handelsübliche Parabel \(y=x^2\) mit \(x\in\mathbb R\). Damit haben wir alle Koordinaten gesammelt:$$\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\x^2\\0\end{pmatrix}\quad;\quad x\in\mathbb R$$Wenn du möchtest, kannst du die Varibale \(x\) noch in \(t\) umbenennen, das ist aber nur Kosmetik.

Comments

Dankeschön! Jetzt, wo ich nochmal drauf schaue, macht es natürlich Sinn, dass x linear und y quadratisch wächst