Bestimmen Sie \ell in Abhängigkeit von |E|,|K| und m

Question

Aufgabe:

Sei \( G=(E, K, \varphi) \) ein Graph mit \( |E| \) Ecken und \( |K| \) Kanten, wobei \( |E|,|K| \in \mathbb{N} \). Außerdem haben \( \ell \) der Ecken Grad \( m \) und die restlichen Ecken jeweils den Grad \( m+1 \). Bestimmen Sie \( \ell \) in Abhängigkeit von \( |E|,|K| \) und \( m \).

Problem/Ansatz:

Ich finde leider keinen Ansatz um die oben gefordete Abhängigkeit abzubilden :/

Answer 1

Handshake-Lemma:

\(l\cdot m+(|E|-l)\cdot(m+1)=2\cdot |K|\quad ...\)

Comments

Vielen Dank, so macht das ganze natürlich Sinn. Leider in den Vorlesungen bis jetzt noch nie erwähnt worden ^^