Berechnen Sie die Fläche, die durch die gegebenen Kurven begrenzt wird. Beachten Sie Nullstellen und Schnittpunkte.
y = 0,5x2 − x - 1,5; y=0
Lösung sagt 16/3 ; ich komme einfach nicht darauf... Nullstellen liegen bei -1 und 3. Daraus ergib sich doch das Intervall für ein bestimmtes Integral? Wie kommt man denn von da aus auf das Ergebnis....
Hallo,
∣∫−13(0,5x2−x−1,5)dx∣=∣[x3/6−x2/2−1,5x]−13∣=∣276−92−4,5−(−16−12+1,5)∣=∣−4.5+16+0.5−1.5∣=∣−163∣=163|\int\limits_{-1}^3( 0,5x^2 − x - 1,5)dx|\\=|[x^3/6-x^2/2-1,5x]_{-1}^3|\\=|\frac{27}{6}-\frac{9}{2}-4,5-(-\frac16-\frac12+1,5)|\\=|-4.5+\frac16+0.5-1.5|\\=|-\frac{16}{3}|\\=\frac{16}{3}∣−1∫3(0,5x2−x−1,5)dx∣=∣[x3/6−x2/2−1,5x]−13∣=∣627−29−4,5−(−61−21+1,5)∣=∣−4.5+61+0.5−1.5∣=∣−316∣=316
Ich habe meine Antwort ergänzt.
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