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Aufgabe:

Berechnen Sie den inhalt der fläche, die vom graphen von f der tangente in p und der x-achse begrenztz wird

f(x)=1/x^2 - 1/4 ; P(0,5l3,75)


Problem/Ansatz:

Wie lösen ich die aufgabe?

Avatar von

Zeichne f und die Tangente auf... dann siehst Du, was zu integrieren ist, nämlich die grüne Fläche:


blob.png

Hallo,

da fehlt noch der kleine Abschnitt unter der Hyperbel bis x=+2.

Eigentlich geht es doch nur um den .

Danke Monthy, habe nachgemalt.

2 Antworten

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Die Tangente hat die Gleichung T(x)=-16x+47/4. Es geht entweder um diese Fläche (grau):

blob.png

Oder es geht um die von döschwo grün markierte Fläche.

Avatar von 123 k 🚀
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Hallo,

leider ist nicht eindeutig angegeben, welche Fläche genau gemeint ist.

Falls die Fläche im 1. Quadranten gesucht ist, sieht es so aus:

Screenshot_20211124-162513_Desmos.jpg

Der Inhalt der roten Fläche soll bestimmt werden.

Dazu integrierst du f(x) von 0,5 bis 2. Du erhältst den Inhalt beider farbiger Flächen zusammen.

Nun musst du noch den Inhalt der grünen Fläche subtrahieren.

Avatar von 47 k

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