Hypothesen testen T-Test

Question

Hey kann mir evtl. jemand bei folgender Fragestellung behilflich sein?

Gegeben ist das lineare Modell y ∼ N(Xβ ; σ²I). Entwickeln Sie ausgehend von  β^ ∼ N(β; σ² (X^TX)^-1) die Teststatistik für den t-Test von H₀ : a^Tβ = 0, wobei a genauso wie β ein p-Vektor ist.
Sie sollen also zuerst die Verteilung von a^Tβ bestimmen, dann standardisieren und durch eine χ²-verteilte Zufallsvariable dividieren.
Zeigen Sie dann, dass der Test äquivalent zum allgemeinen F -Test von H₀ : Cβ = 0 mit C = a ist.

Vielen Dank!