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Hallo, im Tutorium hatten wir diese Aufgabe, die man beweisen musste. Ich habe jedoch dazu keine Lösung erhalten und würde gerne sehen, wie man diese Aufgabe richtig beweisen kann, da ich keine Ahnung habe von Beweisen.

Ich würde mich über eine Hilfe sehr freuen!

Sei (xn) eine reelle Folge. Zeigen Sie: a ∈ R ist genau dann ein Häufungspunkt von (xn), wenn es
für jedes ε > 0 unendlich viele Folgenglieder xj mit der Eigenschaft |xj−a|< ε gibt.

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Das ist die Definition eines Häufungspunktes, siehe Wikipedia:

"Ein Punkt \(p\) heißt Häufungspunkt oder Häufungswert einer Folge von Punkten, falls in jeder noch so kleinen Umgebung des Punktes unendlich viele Folgenglieder liegen."

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