Häufungspunkt von U ist ein p aus IR , das in jeder Umgebung von p ein von p verschiedenes Elemente von U enthält.
Sei also p ein HP von U. Betrachte für jedes n aus N die eps-Umgebung um p mit Radius eps=1/n.
Diese enthält mindestens ein von p verschiedenes x aus U. Nenne eines davon xn. Dann konvergiert die
Folge der xn gegen p, da in jeder eps-Umgebung von p fast alle xn enthalten sind.
Ist Umgekehrt (an ) n ∈ℕ eine Folge, die gegen a konvergiert, dann liegen in jeder eps-Umgebung
von a fast alle Folgenglieder. Und da diese alle aus U\{a} sind, liegt also in jeder Umgeb. von a mindestens
ein von a verschiedenes El. von U.
