Wachstumsmodelle linear/exponentiell

Question

Aufgabe:

Eine Anlage hat einen Anschaffungswert von 23400 €. Nach 10 Jahren beträgt der Buchwert 7800€. Welche Nutzungsdauer wurde angenommen, wenn der Restwert unberücksichtigt bleibt? Nach wie vielen Jahren liegt der Buchwert unter 5000€?

Answer 1

Afa linear:

(23400-7800)/10 = 1560 p.a.

23400- 1560*x < 5000

n> 11,79 -> n = 12

AfA exponentiell:

7800= 23400*a^10

a= (7800/23400)^(1/10) = 0,8960

5000 > 23400*a^x

x > ln(5000/23400)/lna

x > 14,05 -> x= 15