Bedingte Poissonverteilung berechnen mit Binomialverteilung?

Question

Hallo zusammen, habe Probleme gerade bei einer Aufgabe und bitte um eure Hilfe :)

Aufgabe:

Berechne P(X>2|X>0) Wobei X Poissonverteilt ist mit X~Po(2)

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass man bedingte Poissonverteilungen mittels Binomialverteikungen ausrechnen kann, nur leider weiß ich nicht, was ich bei der Binomialverteilung dann als Parameter nutzen soll, sprich was soll soll mein n, was meine Erfolgswahrscheinlichkeit p sein?

Comments

P(X>2|X>0)

Was soll das bedeuten?

Answer 1

Ich denke, hier kannst du einfach die Poissonverteilung nehmen.

P(X > 2 | X > 0)

= P(X ≥ 3) / P(X ≥ 1)

= (1 - P(X ≤ 2)) / (1 - P(X = 0))

= (1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2)) / (1 - P(X = 0))

= 0.3739294290