Figuren und Körper wie ausrechnen?

Question

1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten 4,5 cm und 4,9 cm lang.

Wie lag ist die Hypotenuse?

2. In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 4,5 cm lang und die Hypotenuse 7,9 cm. Wie lang ist die zweite Kathete?

Answer 1

Satz des Pythagoras:

Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate über den Katheten.

Sei c die Hypotenuse und a und b die beiden Katheten.

Dann gilt :

c² = (a²+b²)

 

1) nach c umgestellt:

c = √(a²+b²) = √((4,5cm)²+(4,9cm)²) = √(44,26cm²) = 6,65 cm

Die Hypotenuse ist also 6,65 cm lang.

 

2) nach b umgestellt:

b = √(c²- a²) = √((7,9cm)²-(4,5cm)²) = √(42,16cm²) = 6,49 cm

Die zweite Kathete ist also 6,49cm lang.