Zeigen Sie, dass C = v1 + v2, v2 + v3, v3 + v1 eine Basis von V ist.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei der K-Vektorraum V mit Basis B = v1, v2, v3 und die identische Abbildung I : V → V, v → v.

Zeigen Sie, dass C = v1 + v2, v2 + v3, v3 + v1 eine Basis von V ist.

Answer 1

Hallo

zu zeigen ist , wenn av1+bv2+cv3=0 nur mit a=b=c=0 zu lösen ist, die vi also linear unabhängig sind, Dasselbe für die neuen 3 Vektoren aufschreiben und einfach nachrechnen dass es auch für die gilt.

Gruß lul