Bestimme das Spektrum σ(A) sowie das Punktspektrum σp(A).

Question

Wir betrachten X = C([0, 1]) und A ∈ L(X) gegeben durch (Af)(x) := e^2πixf(x) für jedes f ∈ X und x ∈ [0, 1].
(a) Bestimme das Spektrum σ(A) sowie das Punktspektrum σ_p(A).
(b) Ist A ein kompakter Operator? (Begrundung!)

Comments

Wie ist denn das Spektrum von A definiert?