Zeigen Sie dass |a| = 1 wenn a ∈ {±1}

Question

1) Zeigen Sie dass |a| = 1 wenn a ∈ {±1}

2) Zeigen Sie dass für a,b ∈ ℤ aus a*b=1 bereits a ∈ {±1}

Wie beweise ich das? Die Aussagen sind klar aber ich weiss leider nicht wie man das richtig beweisen kann

Answer 1

Hallo

a) wie ist der Betrag definiert, daraus folgt die Behauptung.

b) am einfachsten, in Z gibt es kein multiplakatives Inverses.

Gruß lul