Wie sieht eine Basis von dem Vektorraum aus?

Question

Aufgabe:

\(\mathrm{Hom}_{\mathbb{R}}(\mathbb{R}^2, \mathbb{R}^2)\) Menge linearer Abbildungen. Wie sieht eine Basis davon aus? Dass das ein Vektorraum ist weiß ich aber ich brauche eine Basis, wie würden Basen davon aussehen? Ich habe keine Idee...

Comments

1. Nimm eine Basis B₁ von ℝ^2, nimm eine Basis B₂ von ℝ^2 (B₁=B₂ ist erlaubt).
2. Betrachte alle möglichen linearen Abbildungen, die jeweils ein Element von B₁ auf ein Element von B₂ abbilden.
3. Zeige, dass damit eine gesuchte Basis gefunden ist.