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Aufgabe:

Rentenrechnung - unterjährig


Problem/Ansatz:

Hallo!

Ich habe folgende Rechnung zu lösen:

Welchen Betrag muss man am Ende eines jeden Monats über 8 Jahre einzahlen, um ab dem 11. Jahr jeweils zu Semesterbeginn durch 12 Jahre 100 Euro erhalten zu können. P = 6 %

Wir verwenden die Formeln mit i = 6 %, r = 1,06 und d = 1- 1/r

Ich komme zu Beginn auf einen unterjährigen Zinssatz von 2,9563 %

Ohne Lösungsergebnisse tu ich mir recht schwer, auf das richtige Ergebnis zu kommen.

Vielleicht kann mir jemand helfen.

Vielen Dank.

LG

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1 Antwort

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Ich gehe davon aus, dass 6% der Effektivzins ist:

-> Semesterzinsfaktor q= 1,06^(1/2) = 1,02956... (-> i= 2,956%)

Barwert der Auszahlungen in 11 Jahren:

100*q*(q^24-1)/(q-1)*1/q^24 = 1751,86

Barwertvergleich in 11 Jahren:

Monatszinsfaktor der Einzahlungen r= 1,06^(1/12)= 1,004867...

1751,86= x*(r^96-1)/(r-1) *1,06^3

x= 12,06


Der Betrag von 100 pro Semester ist schon sehr mickrig in der heutigen Zeit. :)

Avatar von 81 k 🚀

Vielen, vielen Dank! Auf das bin ich auch gekommen. Hatte aber keine Lösungen dazu und war mir daher sehr unsicher.

LG von einer dankbaren Mutter, die ihr KInd bei Mathe unterstützt ;-)

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