Berechne die 1. Ableitung von der Funktion

Question

Aufgabe: Berechne die 1. Ableitung der folgenden Funktionen:

a) f(t)= (3*√t)+(2/11t)+(⁵√t³)

Kann mir jemand diese Aufgabe lösen? wäre sehr froh (ich weiss, was die 1. Ableitung ist, aber bei komplizierten Sachen brauche ich etwas hilfe thx?

Comments

Der Funktionsterm ist eine Summe.

Laut Summenregel musst du jeden Summanden ableiten und die Albeitungen der einzelnen Summanden dann addieren.

Mit welchem Summanden hast du Probleme?

Wurzeln mittels

        \(\sqrt[n]{a^m} = a^\frac{m}{n}\)

in Potenzen umwandeln.

Answer 1

Bei welchem Summanden scheiterst du?

(3*√t) ?

\( \frac{2}{11}t \)?

Oder soll das \( \frac{2}{11t} \) sein?

Kannst du \( t^{\frac{3}{5}} \) ableiten?

Comments

2/11t z.b. Ich leite ja 11t ab und sollte eigentlich 11 erhalten und oben 2 ist ja nix. Die Lösung ist 2/t^2 weiss nicht wieso

Answer 2

f(t)= 3*\( \sqrt{t} \)   +\( \frac{2}{11} \)t  +\( \sqrt[5]{t^3} \)

f(t)= 3*\( \sqrt{t} \)  +\( \frac{2}{11} \)t +\( t^{0,6} \)

Text erkannt:

\( \frac{d f(t)}{d t}=\frac{3}{2 \cdot \sqrt{t}}+\frac{2}{11}+t^{0,6-1} \)
\( \frac{d f(t)}{d t}=\frac{3}{2 \cdot \sqrt{t}}+\frac{2}{11}+t^{-0,4} \)
\( \frac{d f(t)}{d t}=\frac{3}{2 \cdot \sqrt{t}}+\frac{2}{11}+\frac{1}{t^{0,4}} \)
\( \frac{d f(t)}{d t}=\frac{3}{2 \cdot \sqrt{t}}+\frac{2}{11}+\frac{1}{t^{\frac{4}{10}}} \)
\( \frac{d f(t)}{d t}=\frac{3}{2 \cdot \sqrt{t}}+\frac{2}{11}+\frac{1}{10} \sqrt{t^{4}} \)