Bestimmen Sie die Stammfunktionen der Funktionen f(x) = (3x +2)*cosx und g(x) = x^3/(x^2-3x+2).

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Stammfunktionen der Funktionen f(x) = (3x +2)*cosx und g(x) = x^3/(x^2-3x+2).

Problem/Ansatz:

Vom Professor wurde leider keine Möglichkeit mitgegeben diese Aufgabe zu lösen. Ich wäre über die Theorie und Lösungsansätze sehr dankbar.

Comments

Polynomdivision liefert \(\dfrac{x^3}{x^2-3x+2}=x+3+\dfrac{7x-6}{x^2-3x+2}\).
Anschließend Partialbruchzerlegung: \(\dfrac{7x-6}{x^2-3x+2}=\dfrac{7x-6}{(x-2)\cdot(x-1)}=\dfrac8{x-2}-\dfrac1{x-1}\).
Es ist also \(g(x)=x+3+\dfrac8{x-2}-\dfrac1{x-1}\). Bestimme nun eine Stammfunktion.

Answer 1

f(x): partielle Integration

g(x): zuerst Polynomdivision

Comments

Und wie soll es dann weitergehen ? :)

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Du fängst einfach mal an.

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Ja, dass habe ich bereits :)

Answer 2

mit Weg:

https://www.integralrechner.de/