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Hallo, ich wollte mir kurz sicher sein, ob ich die Stammfunktion richtig gebildet habe.


\( \int\limits_{0}^{\infty} \) (2-x4 - \( \frac{1}{x} \)) dx = (2x-\( \frac{1}{5} \)x5 -ln(x))

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Hallo

als Stammfunktion fehlt ich ein C, ist aber sonst richtig. Aber das ist nicht bis oo, und nicht von 0 an!

Wenn du unsicher bist, einfach differenzieren.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ja, das mit dem Integral ist nicht ganz so richtig, ich konnte die eigentlichen werte nicht tippen.. es ging mir primär um die Stammfunktion. Danke!

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Eine Stammfunktion von

        \(f(x) = 2-x^4 - \frac{1}{x}\)

ist

        \(F(x) = 2x-\frac{1}{5}x^5 - \ln|x|\).

Da du die Stammfunktion aber scheinbar nur verwenden möchtest um von \(0\) bis \(\infty\) zu integrieren, reicht auch

        \(F_+(x) = 2x-\frac{1}{5}x^5 - \ln(x)\),

weil \(|x| = x\) für alle \(x \geq 0\) ist.

Avatar von 105 k 🚀

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