Aufgabe:
Berechne z und geben Sie das Ergebnis in der Normalform an: z=(1+j)^10
Problem/Ansatz:
Alles
Vielen Dank im Voraus
Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
$$z=(1+i)^{10}=\left(\sqrt2\,e^{i\pi/4}\right)^{10}=\left(\sqrt2\right)^{10}\cdot e^{i10\pi/4}=2^5\cdot e^{i\pi/2}=32\,i$$
Vielen Dank fürs antworten :)
Wie kommt man auf die Wurzel?
Lg
Die Wurzel ist der Betrag:
$$\sqrt{\operatorname{Re}^2(z)+\operatorname{Im}^2(z)}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2$$
Ahso den Betrag.. vielen lieben Dank
