Bestimmen des Wahrscheinlichkeitsraums

Question

Aufgabe:

Bestimmen des Wahrscheinlichkeitsraumes, also P und Ω.

Sie schreiben die 26 Buchstaben A, B, C, D, E, F, G, . . . des deutschen Alphabets in rein zufälliger Reihenfolge hintereinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass (irgendwo) in der Folge die Buchstaben A, B direkt hintereinander stehen?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich damit umgehen soll, dass alle 26 Buchstaben alle in zufälliger Reihenfolge hingeschrieben werden. Mir fehlt jeder Ansatz und ich bin unfassbar dankbar für jede Hilfe!

Answer 1

Es gibt 25 Möglichkeiten AB auf 26 Positionen hintereinander zu platzieren.

Für die übrigen Buchstaben bleiben jeweils 24! Möglichkeiten.

Ingesamt gibt es 26! = 4.03*10^26 Möglichkeiten 26 Buchstaben anzuordnen

->P = 25*24!/26! = 0,0385 = 3,85%