0 Daumen
136 Aufrufe

Aufgabe:

(1) Entscheiden und Begründen sie, ob die folgende Verknüpfung (f∘g)(x) der Funktionen f: ℝ₀⁺→ℝ₀⁺:x→\( \sqrt{x} \) und g: ℝ→ℝ:x→2x-1 definiert ist.


(2) Es sei u,v : ℝ→ℝ mit u(x) = -5x,v(x) = e-5x

gesucht:

(u∘v)(x) =

(u-1∘u)(x) =

u-1(x)=


Problem/Ansatz:

Ich hab absolut keinen Schimmer, würde mich aber gerne auf solch eine Aufgabe für die Prüfung vorbereiten. Kann mir jemand weiterhelfen?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

1. ist f nur für x>=0 definiert, deshalb kann man f(g(x)) nur die 2x-1>=ß also x>=1/2 und nicht i n ganz R definieren

mit f-1 bezeichnet man die Umkehrfunktion deshalb ist

f-1(f(x))=x

u(x) = -5x,v(x) = e-5x

u(v(x))=-5v(x)=-5e-5x

v(u(x)=e-5u(x)=e^25x

u-1(x):  x=-5y also u-1(x)=-1/5x

ich hoff du prüfst das jetzt wirklich nach nd schreibst es nicht einfach ab.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ich danke dir für deine Hilfe!

Verknüpfungen liegen mir nicht so ganz und da bin ich über jede Hilfe dankbar, damit es in der Prüfung dann klappt :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community