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Aufgabe:

Zeigen Sie ein Gegenbeispiel, dass folgende Aussage nicht für alle Funktionen f: A → B und g: B → C wahr ist: Ist f injektiv und g surjektiv, so ist (g ◦ f) surjektiv


Problem/Ansatz:

Ich weiß irgendwie gar nicht wie ich ein Gegenbeispiel finden soll.  Ich hab schon Funktionen rausgesucht die entweder injektiv oder surjektiv sind, aber wenn sie nur eins sind haben sie entweder einen anderen Definitionsbereich oder Zielbereich und dann weiß ich nicht wie ich die Komposition aus beiden bekomme.

von

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Beste Antwort

A = {-1;01}

B=C={0;1;2;3}

f(x) = x+1    ist injektiv

g(x) = x   ist surjektiv , aber  gof nicht, da der

Funktionswert 3 von keinem x∈A erreicht wird.

von 270 k 🚀

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