aRb gdw, (a teilt b) ODER (b teilt a) Transitiv?

Question

Aufgabe:

aRb gdw, (a teilt b) ODER (b teilt a) Transitiv?

Problem/Ansatz:

Sitze gerade mit ein Paar Kommilitonen an dem Problem und kommen einfach nicht auf die Lösung. Weiß jemand zufällig, ob diese Relation transitiv wäre?

Danke im Voraus!

Comments

Überlege mal, was man alles mit den Zahlen 1,2,3 hier machen kann.

Answer 1

aRb gdw eine ganze Zahl m existiert mit (i) a=bm öder (ii) b=am

bRc gdw eine ganze Zahl n existiert mit (iii) b=cn öder (iv)  c=bn.

Untersuche, ob für jede der Kombinationen

(i) und (iii)

(i) und (iv)

(ii) und (iii)
(ii) und (iv)

eine ganze Zahl existiert, mit der a ein Vielfaches von c oder c ein Vielfaches von a ist.