X^3 Schnittpunktform in Normalform?

Question

Aufgabe:

y= -0.25× (x+2)^3 +2

Umrechnen in Normalform (Das hier ist ja die Scheitelpunktform)

Problem/Ansatz:

-0,25× (x^3 +6x +8) +2

-0,25x^3 + (-1,5x) + (-2) +2

-0,25x^3 + (-1,5x)

Hiermit möchte ich mich bei allen Mathegenies bedanken. Ich wünschte, ich könnte euch alle mit "beste Antwort" küren.  Stimmt das so? Liebe Grüße :)

Answer 1

y = - 0.25·(x + 2)^3 + 2

Kümmern wir uns erst um das binom

(x + 2)^3
= (x + 2)^2·(x + 2)
= (x^2 + 4x + 4)·(x + 2)
= x^3 + 2x^2 + 4x^2 + 8x + 4x + 8
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Also

y = - 0.25·(x + 2)^3 + 2
y = - 0.25·(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) + 2
y = - 0.25·x^3 - 1.5·x^2 - 3·x

Comments

Danke für die Mühe :).