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Aufgabe:

In einem zweistufigen Zufallsexperiment wird zunächst Glücksrad I gedreht. Wenn Glücksrad I eine Primzahl zeigt, wird es als zweite Stufe noch einmal gedreht, sonst wird als zweite Stufe Glücksrad II gedreht.

Glücksrad 1:

2/8=1 3/8=2 2/8=3 1/8=5

Glücksrad 2:

3/8=1 2/8=2 3/8=3

Die Ereignisse A , B, C und D sind wie folgt definiert:
A: Beim zweiten Zug erscheint eine Primzahl.
B: Beim zweiten Zug erscheint eine gerade Zahl.
C: Beim ersten Zug erscheint eine gerade Primzahl.
D: Beim zweiten Zug erscheint eine 3.

Angenommen, das Glücksrad II ist manipuliert, die Zahl 3 erscheint nicht wie erwartet mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/8 sondern mit einer Wahrscheinlichkeit x ≠ 3/8. Das zweistufige Experiment wird weiterhin wie ganz oben beschrieben durchgeführt.

Erstellen Sie einen von x abhängigen Term für die Wahrscheinlichkeit P(nicht C ∩ nicht D) ermitteln Sie den größten und den kleinsten Wert, den diese Wahrscheinlichkeit annehmen kann.

Problem/Ansatz:

Nun soll man ja einen Term für die Wahrscheinlichkeit bestimmen und den größten und den kleinsten Wert ermitteln aber ich weiß nicht wie… Bitte jemand zur Hilfe :(

Avatar von

Was bedeutet das ?

Glücksrad 1:
2/8=1 3/8=2 2/8=3 1/8=5

@Georg:

2 Felder mit 1, 3 Felder mit 2, 1 Feld mit 5

Genau so, danke :)

2/8=1 3/8

Das ist offensichtlich Blödsinn.

2 Antworten

+1 Daumen
2/8=1 3/8
Das ist offensichtlich Blödsinn.

Wer missverstehen will, hat es äußerst leicht, misszuverstehen.

Aus dem Kontext geht recht klar hervor, dass

2/8 die Wahrscheinlichkeit sein soll, eine 1 zu erdrehen

3/8 die Wahrscheinlichkeit sein soll, eine 2 zu erdrehen

2/8 die Wahrscheinlichkeit sein soll, eine 3 zu erdrehen

1/8 die Wahrscheinlichkeit sein soll, eine 5 zu erdrehen

Avatar von 53 k 🚀

Genau! Hättest du einen Weg die Aufgabe zu lösen… Ich saß schon paar Stunden an der Aufgabe aber mir fällt einfach kein Weg ein :/

Der Weg heißt "Baumdiagramm".

Aber wie soll man einen Baumdiagramm anwenden unm auf einen x-Term zu kommen…

Das Glücksrad 2 hat die beiden Möglichkeiten

"3" mit der Wahrscheinlichkeit x

und

"keine 3" mit der Wahrscheinlichkeit 1-x.

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gelöschttttttttttttttt.

Verwechslung!

Avatar von 81 k 🚀

Du solltest dir den Primzahl-Begriff nochmal ansehen.

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