Aloha :)
Hier geht es um eine lineare Funktion \(y(x)\), also Benzin \(y\) in Abhängigkeit von der Strecke \(x\) [in 100km]. Wir kennen zwei Punkte dieser Funktion:$$(2|42,6)\quad\text{und}\quad(5|16,4)$$
zu a) Wir formulieren die Geradengleichung:$$\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\implies \frac{y-42,6}{x-2}=\frac{16,4-42,6}{5-2}=\frac{-26,2}{3}=-8,733\implies$$$$y-42,6=-8,733\cdot(x-2)=-8,733\,x+17,4667\implies$$$$y\approx60,07-8,733\,x$$
~plot~ 60,07-8,733*x ; {2|42,6} ; {5|16,4} ; [[0|7,5|0|65]] ~plot~
zu b) In einen vollen Tank passen \(y(0)=60,07\,\ell\) Benzin.
zu c) Der Tank ist leer, wenn$$0\stackrel!=y(x)=60,07-8,733x\implies8,733x=60,07\implies x=\frac{60,07}{8,733}\approx6,88$$Das heißt, eine Tankfüllung reicht für \(688\,\mathrm{km}\).
