Wie komme ich im folgenden Beispiel auf den Teilungspunkt bzw auf die Formel dafür?
Text erkannt:
8. TeilungspunktDie gegebene Strecke AB A B AB :wird innen durch den Punkt T T T im Verhältnis 3 : 2 3: 2 3 : 2 geteilt. Aufgabenstellung:Stellen Sie eine Formel für die Berechnung des Punkts T T T auf!T= T= T=
Der Punkt T liegt, wenn man von A nach B geht, bei 3/5 dieses Weges.
In Vektoren also OT⃗ \vec{OT} OT=OA⃗ \vec{OA} OA+35 \frac{3}{5} 53AB⃗ \vec{AB} AB
bzw. OT⃗ \vec{OT} OT=25OA⃗ \frac{2}{5} \vec{OA} 52OA+35 \frac{3}{5} 53OB⃗ \vec{OB} OB
T = A + 3 / (3 + 2) * ABT = A + 3 / 5 * (B - A)T = A + 3 / 5 * B - 3 / 5 * AT = 2 / 5 * A + 3 / 5 * B
T = A + 3 / (3 + 2) * AB
T = A + 3 / 5 * (B - A)
T = A + 3 / 5 * B - 3 / 5 * A
T = 2 / 5 * A + 3 / 5 * B
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos