Question

Wie komme ich im folgenden Beispiel auf den Teilungspunkt bzw auf die Formel dafür?

Text erkannt:

8. Teilungspunkt
Die gegebene Strecke $A B$ :
wird innen durch den Punkt $T$ im Verhältnis $3: 2$ geteilt. Aufgabenstellung:
Stellen Sie eine Formel für die Berechnung des Punkts $T$ auf!
$T=$

Answer 1

Der Punkt T liegt, wenn man von A nach B geht, bei 3/5 dieses Weges.

In Vektoren also $\vec{OT}$=$\vec{OA}$+$\frac{3}{5}$$\vec{AB}$

bzw. $\vec{OT}$=$\frac{2}{5} \vec{OA}$+$\frac{3}{5}$$\vec{OB}$

Answer 2

T = A + 3 / (3 + 2) * AB

T = A + 3 / 5 * (B - A)

T = A + 3 / 5 * B - 3 / 5 * A

T = 2 / 5 * A + 3 / 5 * B