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Wie komme ich im folgenden Beispiel auf den Teilungspunkt bzw auf die Formel dafür?

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8. Teilungspunkt
Die gegebene Strecke AB A B :
wird innen durch den Punkt T T im Verhältnis 3 : 2 3: 2 geteilt. Aufgabenstellung:
Stellen Sie eine Formel für die Berechnung des Punkts T T auf!
T= T=

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Der Punkt T liegt, wenn man von A nach B geht, bei 3/5 dieses Weges.

In Vektoren also OT \vec{OT} =OA \vec{OA} +35 \frac{3}{5} AB \vec{AB}

bzw. OT \vec{OT} =25OA \frac{2}{5} \vec{OA} +35 \frac{3}{5} OB \vec{OB}

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T = A + 3 / (3 + 2) * AB

T = A + 3 / 5 * (B - A)

T = A + 3 / 5 * B - 3 / 5 * A

T = 2 / 5 * A + 3 / 5 * B

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