Aufgabe:
∀x∈ℝ ∃y∈ℝ (x = y + 1)
Wahr oder Falsch?
Problem/Ansatz:
Für die rationalen Zahlen habe ich es bereits überprüft und für diese müsste es wahr sein, wenn ich aber ein Beispiel mache mit einer Wurzel:
\( \sqrt{2} \) = y + 1
Dann folgt y = \( \sqrt{2} \) -1
y ist aber dann keine reelle Zahl und somit müsste es falsch sein, oder?
y = \( \sqrt{2}-1 \) ist sehr wohl eine reelle Zahl, aber keine rationale Zahl.
Du verwechselst da was ;-)
Die Aussage ist natürlich wahr!
Durch Subtraktion oder Addition verlässt man den Körper
der reellen Zahlen nicht.
