Differenzierbarkeit von f(x) = x^{x} , D = (0,∞)

Question

Untersuche die folgenden Funktion im angegebenen Definitionsbereich D

auf Differenzierbarkeit:

f(x) = \( x^{x} \), D = (0,∞)

Answer 1

Verwende:

x^x = e^(x*lnx)

https://www.wolframalpha.com/input?i=derive++x%5Ex

f(x) hat keine Definitionslücken, ist in D überall differenzierbar