Vierfeldertafel , Beweise aufstellen

Question

Aufgabe:

a ). konstruieren Sie eine vier Felder Tafel, bei der P _A ( B) > P(B) und P_B( A) > P(A) gilt .

b) beweis es sich durch eine Termumformung, das aus P _A (B) > P(B) IMMER P_B (A) > P(A) folgt ,

Dass also aus „ A begünstigt B „ stets „B begünstigt A „ folgt .

Tipp: rechnen Sie mit den variablen x , y ,u  & v in der nebenstehenden Tafel

x+y+u+v=1

	A	A quer
B	x	y
B quer	u	v

Problem/Ansatz:

… Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und weiß nicht wie ich voran kommen soll . Wie kann man a) überhaupt machen ? Zb ist P(B) doch größer als P A(B) , weil P(B ) ja aus der Summe von PA (B) und PA ( B quer ) ist , oder ?

Ich wäre wirklich unendlich dankbar wenn mir jemand helfen kann.

Answer 1

Der Tipp

Tipp: rechnen Sie mit den variablen x , y ,u & v in der nebenstehenden Tafel

gilt für beide Teilaufgaben. Hast du diesen Tipp angewendet???

Mit diesem Tipp ist z.B.

P _A ( B) =\( \frac{x}{x+u} \)

Comments

Hallo Dankeschön für die Antwort.

Mit a bin ich denke ich fertig , ich habe für die 4 variablen jewals Zahlen eingesetzt , dass die Summe daraus 1 ist . Ich habe auch P_A ( B) > P(B) und

P_{B ( A) > P( A) berechnet .}

_{Ich komme aber nur bei n nicht weiter , da weiß ich wirklich nicht wie ich anfangen soll und wie ich das ganze beweisen soll. Vielen Dank Im voraus}  

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Da kann ich nichts dazu sagen.

Ich sehe weder, wie du P _A (B) > P(B) unter Verwendung von x, y, u, v realisiert hast, noch sehe ich deinen gebildeten Term für P _B (A).

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Stimmt !!!

Ich habe folgendes eingesetzt :

X = 0,25

Y = 0,1

U= 0,3

V = 0,35

	A	A quer
B	0,25	0,1	0,35
B quer	0,3	0,35	0,65
	0,55	0,45	1

Pa ( B) =  0,25 durch 0,55= 45% 
P(B ) = 35 %
45%>35%

Pb(A) = 0,25 durch 0,35 = 71%
P(A) = 55 % 
71%>55%
das habe ich zu a gemacht , ich hoffe sie können meinen Weg verstehen und dass b) hiermit lösbar ist Mit freundlichen Grüßen

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Ist das soweit richtig?