Aufgabe:
Sei f:[a,b]→ℝ definiert durch
f(x):=1,falls x=c, und 0,sonst (das sollte in einer geschweiften Klammer dargestellt werden, ich weiß leider den Latex-Befehl hierfür nicht)
wobei c∈(a,b) fest gewählt ist. Zeigen Sie:
Für jede Zerlegung Z von [a,b] gilt U(f,Z)=0 und 0≤O(f,Z)≤2Δ(Z)
Problem/Ansatz:
Ich würde für jedes Z=x0,...,xn eine Fallunterscheidung c=xl
für ein ℓ∈ 1,...,n−1 oder c≠xk für alle k∈1...,n−1 machen, falls das überhaupt so stimmt. Aber ich weiß nun nicht, wie ich diese Fallunterscheidung weiter verwenden kann. Über Hilfe wäre ich sehr sehr dankbar.
