Multiple choice Korrelationskoeffizient

Question

Aufgabe:

Gegeben seien Daten (xi;yi) mit dem Korrelationskoeffizienten r ≈ 0, 89. Welche Aussage über die Form der dazugehörigen optimalen Funktionsgleichung könnte richtig sein?

A: y(x)=0,89−2·x

B: y(x)=−2+0,89·x

C: y(x)=−0.89·x

Problem/Ansatz:

Wie kann ich durch r herausfinden was richtig ist? Jede Antwort muss durch eine Rechnung oder Erklärung begründet werden. Kann ich durch r allein die funktion bilden?

Answer 1

Aloha :)

Ein Korrelationskoeffizient nahe \(1\) bedeutet, dass hohe \(x\)-Werte zusammen mit hohen \(y\)-Werten auftreten. Ein Korraltionskoeffizient nahe \((-1)\) bedeutet, dass hohe \(x\)-Werte mit niedrigen \(y\)-Werten auftreten.

Wir haben daher einen Zusammenhang mit positiver Steigung. Das leistet nur der Fall \(B\):$$y(x)=-2+0,89\cdot x$$