Tricks mit O-Notation

Question

Aufgabe:

a) Ein Polynom ist eine Funktion p: ℕ → ℝ_≥0 in der Form

p(n) =a_dn^d + a_d-1n^d-1 + ... + a₁n + a₀, wobei

a_i ∈ R_≥0 für alle i.

Beweisen sie, dass p(n) = a_dn^d + o(n^d).

b) Sei f: ℕ → ℝ_≥0 . Welche Funktionen sind in der Menge o(f) ∩ w(f) ?

Tipp: Sie dürfen annehmen, dass es nur endlich viele n gibt, für die f(n) = 0 gilt.

Problem/Ansatz:

Ich habe leider große Probleme mit der Aufgabe und würde mich daher über jede Hilfe freuen.