Question

Beim Tauchen nimmt die Lichtintentsität bei klarem Wasser um ca. 11 % pro Meter ab.

a) Ein Taucher taucht 10m tief. Auf wie viel Prozent des Ausgangswerts ist die Lichtintensität gesunken?

b) Eine Unterwasserkamera benötigt 35% des Tageslichts, um gute Aufnahmen zu machen.

Bis zu welcher Tiefe kann man ohne künstliche Lichtquelle Aufnahmen machen?

Ist das eine exponentielle Funktion?

was muss ich rechnen?

Answer 1

Ja, das ist eine exponentielle Funktion.

a) Die Gleichung lautet:

I (T) = ( 1 - 0,11) ^T = 0,89 ^T

Also für T = 10 m:

I ( 10 ) = 0,89 ¹⁰ = 0,31

Die Intensität ist also auf 31 % des Ausgangswertes gesunken.

b) I ( T ) = 0,35

<=> 0,89 ^T = 0,35

<=> T * log ( 0,89 ) = log ( 0,35 ) 

<=> T = log ( 0,35 ) / log ( 0,89 ) = 9,0 m

Also: Bis 9 Meter Tiefe geht's noch ohne Kunstlicht.

Comments

I ( T ) = 0,35

was heißt  I(T) was ist das für eine formel???

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Oh, Verzeihung, ich habe vergessen es zu definieren.

T ist die Tiefe und I ( T ) die prozentuale Lichtintensität in der Tiefe T bezogen auf die Lichtintensität an der Oberfläche (100%)

I ( 10 ) gibt also die prozentuale Lichtintensität in 10 Meter Tiefe bezogen auf die Lichtintensität an der Oberfläche (100 % ) an.