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Ein Lichtstrahl, der in Wasser eindringt wird exponentiell geschwächt. Auf 2 Metern Eindringtiefe verliert der Lichtstrahl 30% an Intensität.

(d) Um wieviel Prozent nimmt die Intensität des Lichts pro Meter Wassertiefe ab?

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(1-0,3) = a^2

0,7= a^2 (nach 2 m sind noch 70% übrig)

a= √0,7 = 0,8367 = Abnahmefaktor pro m

0,8367 = 83,67%

100%-83,67 = 16,33% Abnahme pro m

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Ich würde mit der Grundform einer Exponential-
gleichung anfangen

I Lichtintensität
i0 Anfangsintensität
t = Tiefe
I ( t ) = I0 * q ^t
Nun ist I ( t ) zu I0 = 1 - 0.3 = 0.7
0.7 = q^t
0.7 = q ^2 | ln
ln(0.7) = 2 * ln(q)
ln(q) = -0.1783  | e hoch
q = 0.8337

I ( t ) = i0 * 0.8337 ^t

Abnahme 1 - 0.8337 = 0.1633 oder 16.33 %


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q nimmt man v.a. als Zinsfaktor. Der scheint darauf das Monopol zu haben.

Letztlich ist es aber wurscht. :)

Wie man den Faktor nennt ist nicht
vorgeschrieben. q für Zinsrechnungen
hat sich eingebürgert. Sonst ist es
wurscht.

Es ist banane, das ist vegan!

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d) Um wieviel Prozent nimmt die Intensität des Lichts pro Meter Wassertiefe ab?

(1 - 0.3)^(1/2) - 1 = -0.1633 = -16.33%

Avatar von 484 k 🚀

Könnten Sie bitte es erklären, wie Sie das bekommen haben? Vielen Dank im Voraus!

Könnten Sie bitte es erklären, wie Sie das bekommen haben? Vielen Dank im Voraus!

Was verstehst du denn nicht?

@Mathecoach:

Gegen deine Gewohnheit hast du nur das Ergebnis gepostet.

Mira will wohl den ausführlichen Rechenweg mit der üblichen Gleichung.

siehe Georg!

(1 - 0.3)^(1/2) - 1 ist die Rechnung und nicht die Lösung. Die Lösung steht nach dem Gleichheitszeichen dahinter.

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